Question

一人有n把鑰匙，其中只有一把可把房門打開，逐個試驗鑰匙，房門恰好在第k次被打開（1≤k≤n）的概率是（　　）

• A．

  1

  n!

• B．

  1

  n

• C．

  k

  n

• D．

  1

  (k-1)!n

Answer 1

分析：讓恰好第k次打開房門的情況數除以總情況數即為所求的概率．

解答：解：某人有n把鑰匙，其中只有一把是房門鑰匙，但是他忘記了哪一把是打開房門的鑰匙，因此只好逐一進行試開，他恰好第k次打開房門的概率是

1

n

．
故選B．

點評：本題考查的是概率的求法．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．