Question

（2013•綿陽模擬）已知tanα=

3

，π＜α＜

3π

2

，那么cosα-sinα的值是（　　）

• A．-

  1+ 3

  2

• B．

  -1+ 3

  2

• C．

  1- 3

  2

• D．

  1+ 3

  2

Answer 1

分析：由題意可得α=π+

π

3

，再根據cosα-sinα=cos（π+

π

3

）-sin（π+

π

3

）=-cos

π

3

+sin

π

3

，運算求得結果．

解答：解：已知tanα=

3

，π＜α＜

3π

2

，∴α=π+

π

3

，那么cosα-sinα=cos（π+

π

3

）-sin（π+

π

3

）=-cos

π

3

+sin

π

3

=

-1+ 3

2

，
故選B．

點評：本題主要考查誘導公式、兩角和差的三角公式的應用，屬于中檔題．