科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知函數f (x )=
ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) ．
(Ⅰ) 試討論函數f (x )的單調性；
(Ⅱ) 若a>0，求函數f (x ) 在［1，2］上的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f (x)=x 2+ax ，且對任意的實數x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
（1）求實數 a的值；
（2）利用單調性的定義證明函數f(x)在區間[1，＋∞
上是增函數.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知定義域為R的函數
是奇函數．
(Ⅰ)求
a的值，并指出函數
的單調性（不必說明單調性理
由）；
(Ⅱ)若對任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數
.
（1）若
對任意
恒成立
，求實數
的取值范圍；
（2）若函數的圖像與直線
有且僅有三個公共點，且公共點的橫坐標的最大值為
，求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）若
，
，
，
為常
數，且
（Ⅰ）求
對所有實數成立的充要條件（用
表示）；
（Ⅱ）設
為兩實數，
且
,若
求證：
在區間
上的單調增區間的長度和為
（閉區間
的長度定義為
）．
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的定義域
……….（4分）
2）[0,4）
，且
時，求
的值；
，使得函數
的定義域、值域都是
，若存在，則求出
的值，若不存在，請說明理由.
，且f（1）＝
，f（2）＝
．（1）求
；（2）判斷
f（x）的奇偶性；（3）試判斷函數在
上的單調性，并證明。
。
時，求函數
的最小值；
時，試判斷函數