Question

等腰△ABC底角B的正弦與余弦的和為

6

2

，則它的頂角是（　　）

A．30°或150°

B．15°或75°

C．30°

D．15°

Answer 1

分析：根據題意知sinB+cosB=

6

2

，再兩邊平方得出sin2B的值，進而由誘導公式可知sinA=sin（180°-2B）=sin2B，即可得出結果．

解答：解：由題意：sinB+cosB=

6

2

．兩邊平方得sin2B=

1

2

，設頂角為A，則A=180°-2B．
∴sinA=sin（180°-2B）=sin2B=

1

2

，
∴A=30°或150°．
故選：A．

點評：此題考查了同角三角函數的基本關系，解題過程要注意三角形中角的范圍，屬于中檔題．