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對于函數f(x)定義域中任意的x₁，x₂，且x₁≠x₂，有如下結論：

①f(x₁＋x₂)＝f(x₁)f(x₂)；

②f(x₁＋x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)；

③＞0；

④f()＜．

當f(x)＝2^x時，上述正確結論的序號是________．

答案：①③④
解析：

①③利用性質與單調性顯然正確，④利用圖像可判斷．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①若定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數f（x）的周期；
②若對于任意x∈（1，3），不等式x²-ax+2＜0恒成立，則a＞

；
③定義：“若函數f（x）對于任意x∈R，都存在正常數M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數f（x）=x²+1為有界泛函；
④對于函數f(x)=

x-1

x+1

，設f₂（x）=f[f（x）]，f₃（x）=f[f₂（x）]，…，f_n+1（x）=f[f_n（x）]（n∈N^*且n≥2），令集合M={x|f₂₀₀₉（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個數為（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：若存在常數k，使得對定義域D內的任意兩個不同的實數x₁，x₂，，均有：|f（x₁）-f（x₂）|≥k|x₁-x₂|成立，則稱f（x）在D上滿足利普希茨（Lipschitz）條件．對于函數f(x)=lnx+

x2在區間（0，+∞）滿足利普希茨條件，則常數k的最大值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=2

-x2+x+2

，對于給定的正數K，定義函數fK(x)=

f(x)，f(x)≤K

K，f(x)＞K

若對于函數f(x)=2

-x2+x+2

定義域內的任意 x，恒有f_K（x）=f（x），則（　　）

A、K的最大值為2

B、K的最小值為2

C、K的最大值為1

D、K的最小值為1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）定義

=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)(x∈R，n∈N*)，如

-4

=(-4)×(-3)×(-2)×(-1)=24．對于函數f(x)=

x-1

，則函數f（x）的解析式是：

f（x）=x³-x

，且f（x）的單調遞減區間是

，

)

，

)

（寫成開區間或閉區間都給全分）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f(x)=

3x+1+3

+a，a∈R
（1）探索函數y=f（x）的單調性，并用單調性定義證明；
（2）是否存在實數a，使函數y=f（x）為奇函數？

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