Question

6、已知隨機變量ξ的分布列如下表，則隨機變量ξ的方差Dξ的最大值為（　　）

A、0.72

B、0.6

C、0.24

D、0.48

Answer 1

分析：根據三個變量對應的概率之和是1，寫出y與x之間的關系，寫出變量的期望和變量平方的期望，寫出方差的表示式，表示式是一個關于x的二次函數，根據二次函數求最值可得答案．

解答：解：由題意知y=0.6-x，
∵Eξ=0.4+2x，
∴Eξ²=0.4+4x，Dξ=Eξ²-（Eξ）²
=0.4+4x-（0.4+2x）²
=-4x²+2.4x+0.24，
當x=0.3時，（Dξ）_max=0.6
故選B．

點評：本題考查離散型隨機變量的期望和方差，考查概率的性質，是一個基礎題，題目的運算量不大，是一個送分題．