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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分13分)
公差不為零的等差數列中,,且、 成等比數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項的和
(1)(2)

試題分析:解:(1)設公差為,則解得……4分
所以數列的通項公式為  ………6分
(2)由(1)可知,,則
    ①
   ②
由①—②得: ………9分

  ………11分
所以, ………13分
點評:熟練的運用等差數列和等比數列的概念來得到其通項公式,同時能利用錯位相減法來表示得到數列的求和問題,這中求和的方法是高考中的常考的知識點,需要同學們熟練的運用,同時能根據通項公式的特點合理的選擇求和的方法,也是需要總結和歸納的。屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列的前n項和為,滿足
(1)求數列的通項公式
(2)設,求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是公比為q的等比數列,其前n項的積為,并且滿足條件>1,>1, <0,給出下列結論:① 0<q<1;② T198<1;③>1。其中正確結論的序號是       。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列、的通項公式分別是,,且,對任意恒成立,則常數的取值范圍是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等差數列中,,其前項和為,等比數列的各項均為正數,,公比為,且,
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列是等比數列,,且的等差中項.
(Ⅰ) 求數列的通項公式
(Ⅱ)若,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列為等差數列且,則的值為( )
A.B.C.D.—

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列,的前項和,且
(1)求的通項公式;
(2)設,的前n項和,是否存在正數,對任意正整數,不等式恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.
(3)判斷方程是否有解,說明理由;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知曲線,從上的點軸的垂線,交于點,再從點軸的垂線,交于點,
.。
求數列的通項公式;
,數列的前項和為,試比較的大小;
,數列的前項和為,試證明:

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同步練習冊答案
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