Question

設A、B、C、D是球面上的四個點，且在同一平面內，AB=BC=CD=DA=3，球心到該平面的距離是球半徑的一半，則球的體積是（　�。�

• A、8

  6

  π
• B、64

  6

  π
• C、24

  2

  π
• D、72

  2

  π

Answer 1

分析：設出球的半徑，球心到該平面的距離是球半徑的一半，結合ABCD的對角線的一般，滿足勾股定理，求出R即可求球的體積．

解答：解：設球的半徑為R，由題意可得(

3 2

2

)2+(

R

2

)2=R2
R=

6

球的體積是：

4π

3

R3=8

6

π
故選A．

點評：本題考查球的體積，考查空間想象能力，計算能力，是基礎題．