Question

有下列命題：
①兩組對應邊相等的三角形是全等三角形；
②“若xy=0，則|x|+|y|=0”的逆命題；
③“若a＞b，則2^x•a＞2^x•b”的否命題；
④“矩形的對角線互相垂直”的逆否命題．
其中真命題共有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

①，∵判斷三角形全等需三個條件邊角邊或角邊角或角角邊（直角三角形例外），故①錯誤；
②，∵“若xy=0，則|x|+|y|=0”的逆命題為：“若|x|+|y|=0，則xy=0”，顯然正確，即②為真命題；
③，∵a＞b，2^x•a＞2^x•b，2^x＞0，
∴當a≤b時，2^x•a≤2^x•b，
即“若a＞b，則2^x•a＞2^x•b”的否命題“若a≤b，則2^x•a≤2^x•b”正確，即③為真命題；
④，∵“矩形的對角線互相垂直”為錯誤命題，而原命題與其逆否命題同真同假，
∴“矩形的對角線互相垂直”的逆否命題也是錯誤命題，即④為假命題；
綜上所述，以上真命題共有2個，
故選：B．