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已知向量,設(shè)函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.
(1)函數(shù)的最小正周;(2)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為.

試題分析:(1)先用二倍角公式化簡(jiǎn)得,因此函數(shù)的最小正周期為.
(2)因?yàn)?img src="https://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240418321781215.png" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間上為增函數(shù),在區(qū)間上為減函數(shù),即可求出函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
試題解析:(1)
因此,函數(shù)的最小正周期為.                    6分
(2)因?yàn)?img src="https://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240418321781215.png" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間上為增函數(shù),在區(qū)間上為減函數(shù),又,故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為.                  12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

右圖是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)()圖像的一部分.為了得到這個(gè)函數(shù)的圖像,只要將y=sin x(x∈R)的圖像上所有的點(diǎn)(  )

.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變.
.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變.
.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變.
.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示,其中P,Q分別是這段圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),M,N是圖像與x軸的交點(diǎn),且,則A的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)向量,定義一種向量積:.已知向量,點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在的圖象上運(yùn)動(dòng),且滿足(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則在區(qū)間上的最大值是(    )
A.4B.2C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,是函數(shù)的圖像的一段,O是坐標(biāo)原點(diǎn),是該段圖像的最高點(diǎn),是該段圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn),則此函數(shù)的解析式為         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論正確的是
A.的圖像關(guān)于直線對(duì)稱B.的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C.的最小正周期為D.上為增函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)f(x)=的圖象向左平移m個(gè)單位(m>一),若所得的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱,則m的最小值為(    )
A.一B.一C.0D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù),又是周期為3的周期函數(shù),當(dāng)x∈(0,)時(shí),f(x)=sinπx,f=0,則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(  )
A.3B.5C.7D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(1,-2),函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,則f=__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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