Question

4、在二面角α-l-β中，平面α的法向量為n，平面β的法向量為m，若＜n，m＞=130°，則二面角α-l-β的大小為（　　）

A、50°

B、130°

C、50°或130°

D、可能與130°毫無關系

Answer 1

分析：由已知中二面角α-l-β中，平面α的法向量為n，平面β的法向量為m，若＜n，m＞=130°，根據二面角的大小與法向量的夾角相等或互補，即可得到答案．

解答：解：因為二面角的范圍是[0°，180°]，
由法向量的夾角與二面角的大小相等或互補，
可知二面角的大小可能是130°也可能是50°，
可從實際圖形中去觀察出是鈍角或銳角．
故選C．

點評：本題考查的知識點是二面角的平面角及求法，其中在利用向量法求二面角時，要先根據實際圖象分析出二面角是鈍角還是銳角，以確定它與法向量的夾角是相等還是互補．