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用半徑為6cm的圓形鐵皮剪出一個圓心角為的扇形,制成一個圓錐形容器,扇形的圓心角多大時,容器的容積最大.
解:設圓錐的底面半徑為,高,那么  ………2分
因此  ………6分
,解得   ……………………………8分
容易知道,是函數(shù)的極大值點,也是最大值點。………9分
所以,當cm時,容積最大。
代入,得 ……………………… 10分
,得
即圓心角為時,容積最大。  ………………………12分
解法2:  ……….6分   再對被開方函數(shù)求導
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)若,函數(shù)上既能取到極大值,又能取到極小值,求的取值范圍;
(Ⅱ)當時,任意的恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)當時,討論的單調性;
(Ⅱ)若恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

物體沿直線運動過程中,位移s與時間t的關系式是. 我們計算在的附近區(qū)間內的平均速度          ,當趨近于0時,平均速度趨近于確定的值,即瞬時速度,由此可得到時的瞬時速度大小為      .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

周長為20的矩形,繞一條邊旋轉成一個圓柱,則圓柱體積的最大值為     

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

.已知函數(shù)在區(qū)間[1,2]上不是單調函數(shù),則錯誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。的范圍為         

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

是函數(shù)在點處取極值的( )
A. 充分不必要條件             B 必要不充分條件
C. 充要條件                   D. 既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

.設是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù),若對任意,都有成立,則稱上是“親密函數(shù)”,區(qū)間稱為“親密區(qū)間”.若上是“親密函數(shù)”,則其“親密區(qū)間”可以是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,則等于(   )
A.2B.-2C.D.

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同步練習冊答案
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