用半徑為6cm的圓形鐵皮剪出一個圓心角為

的扇形,制成一個圓錐形容器,扇形的圓心角

多大時,容器的容積最大.
解:設圓錐的底面半徑為

,高

為

,那么

………2分
因此

,

………6分
令

,解得

……………………………8分
容易知道,

是函數(shù)

的極大值點,也是最大值點。………9分
所以,當

cm時,容積最大。
把

代入

,得

……………………… 10分
由

,得

即圓心角為

時,容積最大。 ………………………12分
解法2:

……….6分 再對被開方函數(shù)求導
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)若

,函數(shù)

在

上既能取到極大值,又能取到極小值,求

的取值范圍;
(Ⅱ)當

時,

對

任意的

恒成立,求

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)當

時,討論

的單調性;
(Ⅱ)若

時

恒成立,求

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
物體沿直線運動過程中,位移s與時間t的關系式是

. 我們計算在

的附近區(qū)間

內的平均速度
,當

趨近于0時,平均速度

趨近于確定的值,即瞬時速度,由此可得到

時的瞬時速度大小為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
周長為20

的矩形,繞一條邊旋轉成一個圓柱,則圓柱體積的最大值為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.已知函數(shù)

在區(qū)間[1,2]上不是單調函數(shù),則錯誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。的范圍為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題

是函數(shù)

在點

處取極值的( )
A. 充分不必要條件 B 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
.設

與

是定義在同一區(qū)間

上的兩個函數(shù),若對任意

,都有

成立,則稱

和

在

上是“親密函數(shù)”,區(qū)間

稱為“親密區(qū)間”.若

與

在

上是“親密函數(shù)”,則其“親密區(qū)間”可以是( )
查看答案和解析>>