Question

有甲、乙、丙、丁四名深圳大運會志愿者被隨機地分到A，B，C三個不同的崗位服務，若A崗位需要兩名志愿者，B，C崗位各需要一名志愿者．甲、乙兩人同時不參加A崗位服務的概率是

5

6

；甲不在A崗位，乙不在B崗位，丙不在C崗位，這樣安排服務的概率是

1

3

．

Answer 1

分析：（1）由題意可知：滿足A崗位需要兩名志愿者，B，C崗位各需要一名志愿者．共包括

C

2 4

×

A

2 2

個基本事件；設“甲、乙兩人同時不參加A崗位服務”為事件D，其對立事件為“甲、乙兩人同時參加A崗位服務”，其中甲、乙兩人同時參加A崗位服務包括

C

2 2

A

2 2

個基本事件，利用古典概型的概率計算公式和對立事件的概率計算公式即可得出；
（2）設事件M表示“甲不在A崗位，乙不在B崗位，丙不在C崗位”，包括以下4個基本事件：乙丙服務A崗位，甲服務B崗位，丁服務C崗位；丙丁服務A崗位，甲服務B崗位，乙服務C崗位；乙丙服務A崗位，丁服務C崗位，甲服務C崗位；乙丁服務A崗位，丙服務B崗位，甲服務C崗位．利用古典概型的概率計算公式即可得出．

解答：解：（1）設“甲、乙兩人同時不參加A崗位服務”為事件D，其對立事件為“甲、乙兩人同時參加A崗位服務”．
由題意可知：滿足A崗位需要兩名志愿者，B，C崗位各需要一名志愿者．共包括

C

2 4

×

A

2 2

=12個基本事件；其中甲、乙兩人同時參加A崗位服務包括

C

2 2

A

2 2

=2個基本事件，
∴P(

.

D

)=

2

12

=

1

6

，因此P（D）=1-P(

.

D

)=1-

1

6

=

5

6

．故甲、乙兩人同時不參加A崗位服務的概率是

5

6

．
（2）設事件M表示“甲不在A崗位，乙不在B崗位，丙不在C崗位”，包括以下4個基本事件：乙丙服務A崗位，甲服務B崗位，丁服務C崗位；丙丁服務A崗位，甲服務B崗位，乙服務C崗位；乙丙服務A崗位，丁服務C崗位，甲服務C崗位；乙丁服務A崗位，丙服務B崗位，甲服務C崗位．∴P（M）=

4

12

=

1

3

．
故答案分別為

5

6

，

1

3

．

點評：正確利用排列和組合的計算公式表示基本事件的個數、古典概型的概率計算公式、對立事件的概率計算公式是解題的關鍵．