精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖由一個邊長為2的正方形及四個正三角形構成，將4個正三角形沿著其與正方形的公共邊折起后形成的四棱錐的體積為________．

$\text{[math]}$
分析：由已知中正四棱錐的展開圖為一個邊長為2的正方形及四個正三角形，我們可以分別計算出棱錐的底面面積和高，代入棱錐體積公式，即可求出折起后形成的四棱錐的體積．
解答：由已知中由一個邊長為2的正方形及四個正三角形構成
故該棱錐的底面面積S=2×2=4
側高為正三角形的高 $\text{[math]}$
則棱錐的高h= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故折起后形成的四棱錐的體積V= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題考查的知識點是棱棱的體積，其中根據已知條件，計算出棱錐的底面面積，及結合正四棱錐中 $\text{[math]}$ （其中h為棱錐的高，H為棱錐的側高，a為底面的棱長）求出棱錐的高，是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>