Question

曲線y=xⁿ在x=2處的導數為12，則n=

3

．

Answer 1

分析：求出函數線y=xⁿ的導函數，把x=2代入導函數解析式可求n的值．

解答：解：由y=xⁿ，得y′=nx^n-1，
又曲線y=xⁿ在x=2處的導數為12，
所以n•2^n-1=12，n=3．
故答案為3．

點評：本題考查了導數的運算，考查了基本初等函數的導數公式，是基礎題．