Question

如果曲線C上的點的坐標（x,y）都是方程F（x,y）=0的解，那么（　　）

A.以方程F（x,y）=0的解為坐標的點都在曲線上

B.以方程F(x,y)=0的解為坐標的點，有些不在曲線C上

C.不在曲線C上的點的坐標都不是方程F（x,y）=0的解

D.坐標不滿足F（x,y）=0的點不在C上

Answer 1

解析：條件中曲線C上的點的坐標（x,y）都是方程F（x,y）=0的解，滿足了曲線和方程的概念的條件（1），而且闡明曲線C上沒有坐標不滿足方程F（x,y）=0的點，也就是說，坐標不滿足F（x,y）=0的點不在C上，故選D.由條件無法判定滿足曲線和方程的概念的條件（2），從而選項A、B、C是錯誤的.

答案：D

黑色陷阱：在判定曲線的方程和方程的曲線時，兩個條件缺一不可，是不可分割的整體.解答本題時，應注意不要被問題的表面現象所迷惑，應根據“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念含義逐一辨別其選項的真偽.