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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分13分 )
如題18圖,已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形,分別為的中點.
(Ⅰ)求直線與面所成的角;
(Ⅱ)求二面角的大小.
(1)(2)
(Ⅰ)取的中點連接


又由題意,有
∴面


所以為直線與面所成的角,…………4分
由題意
所以
所求角為 ………………7分
(Ⅱ)過的延長線于連接
所以在面內的射影為 
所以為二面角的平面角………………10分
相似,所以
所以
所求二面角大小為 ……………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 一幾何體的三視圖如圖所示,,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,在線段上且=.
(I)證明:平面⊥平面
(II)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)如圖,四棱椎的底面為菱形,且平面的中點.
(1)求直線與平面所成角的正切值;
(2)在線段上是否存在一點,使成立?如果存在,求出的長;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分 )
已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形,
分別為的中點,
(Ⅰ)求直線與面所成角的正弦值;
(Ⅱ)求二面角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中點。
(1)求異面直線AE與A1C所成的角;
(2)若G為C1C上一點,且EG⊥A1C,試確定點G的位置;


 
  (3)在(2)的條件下,求二面角A1-AG-E的大小

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

高為5,底面邊長為4的正三棱柱形容器(下有底),可放置最大球的半徑是
A.B.2 C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


已知為不同直線,為不同平面,則下列選項:①;②;③;④,其中能使成立的充分條件有
A.①②B.①③C.①④D.③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

正方體的中點.
(1)請在線段上確定一點F使四點共面,并加以證明;
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)點M在面內,且點M在平面上的射影恰為的重心,求異面直線所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題







(     )
A.
B.
C.
D.

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同步練習冊答案
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