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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2013•肇慶一模）若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其表面積等于

24+8

．

分析：通過幾何體與三視圖中的正視圖的數(shù)據(jù)，求出三棱柱是以底面邊長與高，然后求解面積即可．

解答：解：由正視圖知：三棱柱是以底面邊長為4，高為2的正三棱柱，所以底面積為2×

×4²=8

，側(cè)面積為3×4×2=24，所以其表面積為24+8

．
故答案為：24+8

．

點評：本題考查立體幾何中的三視圖，考查同學(xué)們識圖的能力、空間想象能力等基本能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）已知等差數(shù)列{a_n}，滿足a₃+a₉=8，則此數(shù)列的前11項的和S₁₁=（　　）

A．44

B．33

C．22

D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動，隨機對該市15～65歲的人群抽樣了x•46%=230人，回答問題統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示．

組號	分組	回答正確的人數(shù)	回答正確的人數(shù) 占本組的概率
第1組	[15，25）	5	0.5
第2組	[25，35）	a	0.9
第3組	[35，45）	27	x
第4組	[45，55）	B	0.36
第5組	[55，65）	3	y

（Ⅰ）分別求出a，b，x，y的值；
（Ⅱ）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）已知函數(shù)f（x）=Asin（4x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=

時取得最大值2．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若α∈[-

，0]，f(

α+

，求sin(2α-

)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
已知直線l1=

x=1+3t

y=2-4t

（t為參數(shù)）與直線l₂：2x-4y=5相交于點B，又點A（1，2），則|AB|=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，且a₁=1，nan+1=2Sn(n∈N*)．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項a_n；
（3）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b1=

，bn+1=

+bn，求證：當(dāng)n≤k時有b_n＜1．

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