Question

已知函數y=x³-ax（x∈R）在（1，2）有一個零點，則實數a的取值范圍是（　　）

A．（1，4）

B．（-1，4）

C．（-∞，1）∪（4，+∞）

D．（-4，4）

Answer 1

分析：由函數y=x³-ax在（1，2）上連續，且y（1）=1-a，y（2）=8-2a，若函數y=x³-ax（x∈R）在（1，2）有一個零點，則可得（1-a）（8-2a）＜0，從而可求

解答：解：∵函數y=x³-ax在（1，2）上連續，且y（1）=1-a，y（2）=8-2a
又∵函數y=x³-ax（x∈R）在（1，2）有一個零點
∴（1-a）（8-2a）＜0
∴1＜a＜4
故選：A

點評：本題主要考查函數的零點及函數的零點存在性定理，函數的零點的研究主要結合函數的性質，函數的思想得到了很好的體現．