Question

若函數有最小值，則實數a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意可知函數取得最小值，須有內函數t=也能取到最值才可以，又因為函數t=只能取到最小值，因此可得外函數log_at的底數a＞1，再利用t的最小值須大于0即可解答．
解答：解：設t=，則須有t＞0成立，
要使函數有最小值，必須使函數y=log_at為增函數，即有a＞1，
又因為t==，
所以函數t=須存在最小值，且有：＞0，
于是可得：a²＜2，又a＞1，即得：1＜a＜．
故應選：C．
點評：本題考查函數的最值，含參數的函數問題的討論，又考查了復合函數的概念，性質，數形結合，分類討論思想，配方法等方法的應用．