Question

袋中有大小相同的5個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任意摸出4個(gè)，求下列事件發(fā)生的概率．
（1）摸出2個(gè)或3個(gè)白球                   
（2）至少摸出一個(gè)黑球．

Answer 1

（1）設(shè)摸出的4個(gè)球中有2個(gè)白球、3個(gè)白球分別為事件A，B，
則P(A)=

C 25 • C 23

C 48

=

3

7

，P(B)=

C 25 • C 13

C 48

=

3

7

∵A，B為兩個(gè)互斥事件∴P(A+B)=P(A)+P(B)=

6

7

即摸出的4個(gè)球中有2個(gè)或3個(gè)白球的概率為

6

7

（2）設(shè)摸出的4個(gè)球中全是白球?yàn)槭录﨏，
則P(C)=

C 45

C 48

=

1

14

至少摸出一個(gè)黑球?yàn)槭录﨏的對立事件
其概率為1-

1

14

=

13

14