Question

在平行六面體的8個(gè)頂點(diǎn)中，任取其中不共面的4點(diǎn)，則以這4點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體的體積與原平行六面體的體積比為

1. A.
   1：6
2. B.
   1：4
3. C.
   1：3或1：6
4. D.
   1：9

Answer 1

C
分析：以正方體為例，畫出平行六面體如圖，找出滿足題意的四面體，分別求出體積即可．
解答：解：不妨以正方體為例，如圖設(shè)正方體的棱長為1
在左圖中，四面體的體積為：1-=
與正方體體積比為
在圖（2）中，
四面體的體積是：
與正方體的體積比是：
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查體積計(jì)算，用特殊代替一般的方法，是解選擇題的巧法．