已知點(diǎn)P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到直線l
1：x=-2的距離為d
1，到點(diǎn)F（-1，0）的距離為d
2，且
=．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程；
（2）直線l過(guò)點(diǎn)F且與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B（點(diǎn)A或B不在x軸上），分別過(guò)A、B點(diǎn)作直線l
1：x=-2的垂線，對(duì)應(yīng)的垂足分別為M、N，試判斷點(diǎn)F與以線段MN為直徑的圓的位置關(guān)系（指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況）；
（3）記S
1=S
△FAM，S
2=S
△FMN，S
3=S
△FBN（A、B、M、N是（2）中的點(diǎn)），問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ，使S
22=λS
1S
3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
進(jìn)一步思考問(wèn)題：若上述問(wèn)題中直線
l1：x=-、點(diǎn)F（-c，0）、曲線C：
+=1(a＞b＞0，c=)，則使等式S
22=λS
1S
3成立的λ的值仍保持不變．請(qǐng)給出你的判斷
（填寫“不正確”或“正確”）（限于時(shí)間，這里不需要舉反例，或證明）．
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（1）（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
，且
為實(shí)數(shù)，則
等于（ ）
C．
D．
