Question

已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)若對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

 (Ⅰ)當(dāng)時(shí)，設(shè)，分以下三種情況討論：

(1)當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，，

因此，無解.

(2)當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，，

因此，解得.

(3)當(dāng)時(shí)，即時(shí)， ，

因此，解得.

綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.        6分

(Ⅱ) 由得，令，

要使在區(qū)間恒成立，只需即，

解得或.所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.