Question

已知是定義在R上不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意，都有，則的值是（  ）

A．0

B．

C．1

D．

Answer 1

A

試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是定義在R上不恒為零的偶函數(shù)，那么可知f(x)=f(-x),同時(shí)又xf(x+1)=(x+1)f(x),那么可知函數(shù)令x=-,則可知-f（）=f(-),解得f（）=0,將x=,代入得到f(0,同理依次得到f()=0，故選A.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的主條件用遞推的方法求函數(shù)值，將條件和結(jié)論有機(jī)地結(jié)合起來，作適當(dāng)變形，把握遞推的規(guī)律．