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數列1,1,2,1,1,3,1,1,1,4,1,1,1,1,5,…,1,…1,n,…的第2011項為   
【答案】分析:觀察數列的特點可知,數列的第1個數為:1,第1+2個數為:2,第1+2+3數為:3,…第1+2+3+…+n個數為n,其余的數都為1.而第2011項介于當n=62與當n=63之間,照此規律:第2011項為1.
解答:解:數列的第1個數為:1,
第1+2個數為:2,
第1+2+3數為:3,

第1+2+3+…+n個數為:n,
其余的數都為1.
∴當n=62時,1+2+3+…+n=1953;
當n=63時,1+2+3+…+n=2016;
照此規律:第2011項為1
故答案為:1.
點評:本題考查數列的概念及簡單表示法、數列的求和公式,解題時要認真審題,仔細解答.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

8、數列1,1,2,1,1,3,1,1,1,4,1,1,1,1,5,…,1,…1,n,…的第2011項為
1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
x
1-x
(0<x<1)
的反函數為f-1(x).設數列{an}滿足a1=1,an+1=f-1(an)(n∈N*).
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)已知數列{bn}滿足b1=
1
2
bn+1=(1+bn)2f-1(bn)
,求證:對一切正整數n≥1都有
1
a1+b1
+
1
2a2+b2
+
+
1
nan+bn
<2

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科目:高中數學 來源:全優設計必修五數學蘇教版 蘇教版 題型:013

數列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n項和為

[  ]

A.2n-n-1

B.2n+1-n-2

C.2n

D.2n+1-n

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于常數列1,1,1,…,在第1項與第2項之間插入一個數2,在第2項與第3項之間插入兩個數2,在第3項與第4項之間插入三個數2,依次類推,即在第n項與第n+1項之間插入n個數2,得到一個新數列:1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,1,2,…,則數列的前1234項的和等于(     )

A.2450               B.2419               C.2468              D.4919

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江西省高三第五次月考理科數學 題型:填空題

如果有窮數列a1,a2,…an(a∈N*)滿足條件:,我們稱

其為“對稱數列”,例如:數列1,2,3,3,2,1和數列1,2,3,4,3,2,1都為“對稱數列”。已知數列{bn}是項數不超過2m(m>1,m∈N*)的“對稱數列”,并使得1,2,22,……,2m-1依次為該數列中連續的前m項,則數列的前2009項和S2009所有可能的取值的序號為           

①  22009—1    ②2·(22009—1)    ③3×2m-1—22m-2010—1    ④2m+1—22m-2009—1

 

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