Question

連續拋擲兩枚正方體骰子（它們的六個面分別標有數字1，2，3，4，5，6），記所得朝上的面的點數分別為x，y，過坐標原點和點P（x-3，y-3）的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°的概率為

5

9

（規定：P與坐標原點重合時不滿足θ＞60°的情形）．

Answer 1

分析：首先根據題意列出表格，然后根據表格求得所有等可能的情況，找出過坐標原點和點P（x-3，y-3）的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°的點，然后利用古典概型的概率公式求解即可求得答案．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，點P的坐標如下表：

x\y	1	2	3	4	5	6
1	（-2，-2）	（-2，-1）	（-2，0）	（-2，1）	（-2，2）	（-2，3）
2	（-1，-2）	（-1，-1）	（-1，0）	（-1，1）	（-1，2）	（-1，3）
3	（0，-2）	（0，-1）	（0，0）	（0，1）	（0，2）	（0，3）
4	（1，-2）	（1，-1）	（1，0）	（1，1）	（1，2）	（1，3）
5	（2，-2）	（2，-1）	（2，0）	（2，1）	（2，2）	（2，3）
6	（3，-2）	（3，-1）	（3，0）	（3，1）	（3，2）	（3，3）

由表格易知，共有36種可能情況，
過坐標原點和點P（x-3，y-3）的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°的點有（-2，1）、（-2，2）、（-2，3）、（-1，-2）、（-1，1）、（-1，2）、（-1，3）、（0，-2）、（0，-1）、（0，1）、（0，2）、（0，3）、（1，-2）、（1，-1）、（1，2）、（1，3）、（2，-2）、（2，-1）、（3，-2）、（3，-1），共有20種情形
故過坐標原點和點P（x-3，y-3）的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°的概率為

20

36

=

5

9

故答案為：

5

9

點評：本題主要考查了列表法求概率的知識以及直線的傾斜角的概念，同時考查了古典概型的概率的計算，屬于基礎題．