Question

參數(shù)方程

x=sinθ+cosθ y=1+sin2θ

（θ為參數(shù)）所表示的曲線為（　　）

A．圓的一部分

B．拋物線的一部分

C．雙曲線的一部分

D．橢圓的一部分

Answer 1

分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，消去參數(shù)θ，把參數(shù)方程化為普通方程，并根據(jù)三角函數(shù)的值域求得x或y的范圍，從而得出結(jié)論．

解答：解：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，消去參數(shù)θ，
參數(shù)方程

x=sinθ+cosθ y=1+sin2θ

（θ為參數(shù)）化為普通方程可得x²=y（0≤y≤2），表示拋物線的一部分，
故選B．

點評：本題考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，判斷0≤y≤2是解題的易錯點．