Question

【題目】給出下列命題：

①“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；

②“若{an}既是等差數列，又是等比數列，則an＝an＋1(n∈N*)”的逆命題；

③“若m>1，則不等式x2＋2x＋m>0的解集為R”的逆否命題．

其中所有真命題的序號是________．

Answer 1

【答案】①③

【解析】

解析：①的否命題為“若x2＋y2＝0，則x，y全為零”是真命題；②的逆命題為“數列{an}中，若an＝an＋1(n∈N*)，則數列{an}既是等差數列，又是等比數列”是假命題，如0,0,0……；對于③當m>1時，Δ＝4－4m<0恒成立，x2＋2x＋m>0的解集為R是真命題．因此逆否命題是真命題．