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已知函數

(1)求函數的最小正周期和單調增區間;
(2)作出函數在一個周期內的圖象。
(1)最小正周期為單調遞增區間是
(2)列表

0











0
1
0

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試題分析:(1)……2分
 …………………………………………………………3分
∴最小正周期為 …………………………………………………………………4分
,則
所以函數的單調遞增區間是…………………………6分
(2)列表

0











0
1
0

0
…………………………………………………………………………………………9分
畫圖略…………………………………………………………………………………12分
點評:典型題,在利用三角函數恒等變換解題過程中,“變角、變號、變名”是常用技巧,為研究三角函數的圖象和性質,往往需要將三角函數式“化一”,這是高考必考題型。復合函數確定單調區間遵循內外層函數“同增異減”。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數為偶函數,且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為.
(1)求函數的表達式;(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△中,,則(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖像如圖所示,又,那么的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在實數集R上隨機取一個數x,事件A=“sinx≥0, x∈[0,2]”,事件B=“”,則PBA)=(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖像與x軸的交點的橫坐標構成一個公差為的等差數列,要得到函數的圖像,只需將的圖像(   )
A向左平移個單位    B.向右平移個單位
C.向左平移個單位     D.向右平移個單位

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知f (x)=sinx+cosx (xÎR).
(Ⅰ)求函數f (x)的周期和最大值; 
(Ⅱ)若f (A+)=,求cos2A的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知. 記(其中都為常數,且). 
(Ⅰ)若,求的最大值及此時的值;
(Ⅱ)若,①證明:的最大值是;②證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標系中,以軸為始邊做兩個銳角,它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點,已知A、B的橫坐標分別為
(1)求的值; (2)求的值.

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同步練習冊答案
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