設函數
(Ⅰ) 當
時，求函數
的極值；
（Ⅱ）當
時，討論函數的單調性.（Ⅲ）若對任意
及任意
，恒有
成立，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源：2012屆湖南省衡陽市八中高三上學期第一次月考理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分
已知函數
,
，其中
R
（Ⅰ）討論
的單調性
（Ⅱ）若
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍
（Ⅲ）設函數
, 當
時，若
，
，總有
成立，求實數
的取值范圍
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省吉林市高三上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設函數
(Ⅰ) 當
時，求函數
的最大值；
(Ⅱ)當
，
，方程
有唯一實數解，求正數
的值．
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
,
，其中
R．
（Ⅰ）當a=1時判斷
的單調性；
（Ⅱ）若
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
（Ⅲ）設函數
,當
時，若
，
，總有
成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省衡陽市高三12月六校聯考理科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數
,
，其中
R．
（1）當a=1時，判斷
的單調性；
（2）若
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
（3）設函數
,當
時，若
，
，總有
成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省高三上學期第二次診斷性數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
,
，其中
R.
（Ⅰ）討論
的單調性；
（Ⅱ）若
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
（Ⅲ）設函數
,當
時，若
，
，總有
成立，求實數
的取值范圍．
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. 當
2分
時，
當
時，
無極大值. 
4分
，即
時，
，即
時，令
得
或
得
當
，即
時，令
綜上，當
和
單調遞減，在
上單調遞增；
和
單調遞減，在
上單調遞增；
