Question

在不等式組

y≤x 0＜x≤3 y＞ 1 x

所表示的平面區域內所有的格點（橫、縱坐標均為整數的點稱為格點）中任取3個點，則該3點恰能成為一個三角形的三個頂點的概率為______．

Answer 1

由

y≤x 0＜x≤3 y＞ 1 x

，得到可行域如圖中陰影部分，
則陰影部分中的格點有（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3）共5個點，
從中任取3個點，所有的取法種數為

C

35

=10種，
其中只有1種情況共線，即取（3，1），（3，2），（3，3）三點時共線，不能構成三角形，
則3點恰能成為一個三角形的三個頂點的概率為p=

9

10

．
故答案為

9

10

．