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正四棱臺(tái)AC1的高是8cm，兩底面的邊長(zhǎng)分別為4cm和16cm，求這個(gè)棱臺(tái)的側(cè)棱的長(zhǎng)、斜高、表面積、體積．
如圖：連接兩底面中心o1、o，并連接A1O1和AO，
過A1作A1E⊥AO于E，過E作EF⊥AB于F，則A1E為高，A1F為斜高，
兩底面的邊長(zhǎng)分別為4cm和16cm，
∴EF=AF=6，A1E=8
在Rt△A1EF中，x=
2
2
acm
在Rt△A1AF中，A1A=
A1F2+AF2
=
102+62
=2
34
cm，
∴S表=S側(cè)+S上+S下=
1
2
(16+4)×4×10+16+256=672cm2VABCD-A1B1C1D1=
1
3
×8×(16+
16×256
+256)=896cm3
∴棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)為2
34
cm，斜高為10cm，表面積為672cm2，體積為896cm3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)表面為紅色的棱長(zhǎng)是9cm的正方體，將其適當(dāng)分割成棱長(zhǎng)為1cm的正方體，則僅有三面涂色的小正方體的表面積之和是（　�。�
A．48cm2B．64cm2C．72cm2D．96cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=2，BC=1，AB⊥BC，則該三棱柱的側(cè)面積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x2與直線y=x所圍成的平面圖形繞x軸轉(zhuǎn)一周得到旋轉(zhuǎn)體的體積為（　　）
A．
1
30
π		B．
1
15
π		C．
2
15
π		D．
1
6
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

記S為四面體四個(gè)面的面積S1，S2，S3，S4中的最大者，若λ=
S1+S2+S3+S4
S
，則（　�。�
A．2＜λ＜3B．2＜λ≤4C．3＜λ≤4D．3.5＜λ＜5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)都相等，M、E分別是AB和AB1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上且滿足BF：FC=1：3．
（1）求證：BB1∥平面EFM；
（2）求四面體M-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

全面積是6a2的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的體積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)A在直線l上，E，在平面FP-ABC內(nèi)，用符號(hào)表示為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長(zhǎng)度：cm），

則此幾何體的體積是（   ）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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