Question

中國共產黨第十八次全國代表大會期間，某報刊媒體要選擇兩名記者去進行專題采訪，現有記者編號分別為1,2,3,4,5的五名男記者和編號分別為6,7,8,9的四名女記者．要從這九名記者中一次隨機選出兩名，每名記者被選到的概率是相等的，用符號(x，y)表示事件“抽到的兩名記者的編號分別為x、y，且x＜y”．

(1)共有多少個基本事件？并列舉出來；

(2)求所抽取的兩名記者的編號之和小于17但不小于11或都是男記者的概率．

 

Answer 1

（1）共36個，列舉見解析（2）

【解析】(1)共有36個基本事件，列舉如下：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(1,7)，(1,8)，(1,9)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(2,7)，(2,8)，(2,9)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(3,7)，(3,8)，(3,9)，(4,5)，(4,6)，(4,7)，(4,8)，(4,9)，(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(7,8)，(7,9)，(8,9)，共36個．

(2)記事件“所抽取的記者的編號之和小于17但不小于11”為事件A，即事件A為“x，y∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，且11≤x＋y＜17，其中x＜y”，由(1)可知事件A共含有15個基本事件，列舉如下：(2,9)，(3,8)，(3,9)，(4,7)，(4,8)，(4,9)，(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(7,8)，(7,9)，共15個．“都是男記者”記作事件B，則事件B為“x＜y≤5”，包含：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10個．故P(A)＋P(B)＝