已知
為奇函數，且當
時，
.當
時，的最大值為
，最小值為
，求
的值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某企業擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的體積為
立方米，且
．假設該容器的建造費用僅與其表面積有關．已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為
千元，設該容器的建造費用為
千元．
（Ⅰ）寫出關于
的函數表達式，并求該函數的定義域；
（Ⅱ）求該容器的建造費用最小時的．
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.
時，
，
，
，故可求出當
.
.
時，
時，
.
,從而
.
的單調性，并證明；
，其中常數
滿足
，判斷函數
的單調性；
，求
時的
的取值范圍.
在
上的最大值與最小值之和為
，記
.
的值；
；
的值．
，滿足
，且方程
有兩個相等的實根．
的解析式；
時，求函數
的表達式．
是奇函數
上單調遞增，求實數a的取值范圍
，且
．
的值；
．
時，求函數
的單調區間;
時，求函數
上的最大值.