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(1+x)10(1+

)10展開式中的常數項為（　　）

A、1

B、（C₁₀¹）²

C、C₂₀¹

D、C₂₀¹⁰

分析：將求(1+x)10(1+

)10展開式中的常數項轉化為（1+x）²⁰展開式中含x¹⁰項的系數，利用二項展開式的通項公式求出．

解答：解：(1+x)10(1+

)10=

(1+x)20

x10

∵（1+x）²⁰的展開式的通項為T_r+1=C₂₀^rx^r
令r=10得（1+x）²⁰展開式中含x¹⁰項的系數為C₂₀¹⁰
∴(1+x)10(1+

)10=

(1+x)20

x10

展開式中的常數項為C₂₀¹⁰
故選項為D

點評：本題考查數學的等價轉化能力；考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．

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(1+

)10的二項展開式中含x²項的系數為

．

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（1+x）ⁿ的展開式中，x^k的系數可以表示從n個不同物體中選出k個的方法總數．下列各式的展開式中x⁸的系數恰能表示從重量分別為1，2，3，4，…，10克的砝碼（每種砝碼各一個）中選出若干個，使其總重量恰為8克的方法總數的選項是（　　）

A．（1+x）（1+x²）（1+x³）…（1+x¹⁰）

B．（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+10x）

C．（1+x）（1+2x²）（1+3x³）…（1+10x¹⁰）

D．（1+x）（1+x+x²）（1+x+x²+x³）…（1+x+x²+…+x¹⁰）

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已知集合M={x|-1≤x≤10}，N={x|x＞7，或x＜1}，則M∩N=

A.
（7，10]
B.
[-1，1）∪（7，10]
C.
[-1，1]
D.
（1，10]

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科目：高中數學 來源：江西 題型：單選題

(1+x)10(1+

)10展開式中的常數項為（　　）

A．1

B．（C₁₀¹）²

C．C₂₀¹

D．C₂₀¹⁰

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