(文)已知兩定點


滿足條件

的點P的軌跡是曲線E,直線y=kx-1與曲線E交于A、B兩點。
(Ⅰ)求k的取值范圍;
(Ⅱ)如果

且曲線E上存在點C,使

求

。
(Ⅰ)由雙曲線的定義可知,曲線

是以

為焦點的雙曲線
的左支,且

,易知

故曲線

的方程為

設(shè)

,由題意建立方程組

消去

,得

又已知直線與雙曲線左支交于兩點

,有

解得

∵




依題意得

整理后得

∴

或

但

∴

故直線

的方程為

設(shè)

,由已知

,得

∴

,

又

,

∴點

將點

的坐標(biāo)代入曲線

的方程,得

得

,
但當(dāng)

時,所得的點在雙曲線的右支上,不合題意
∴

,點

的坐標(biāo)為


到

的距離為

∴

的面積

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
給出下列命題:(1)

、

是銳角

的兩個內(nèi)角,則

;(2)在銳角

中,

則

的取值范圍為 (

);(3)已知

為互相垂直的單位向量,

且

的夾角為銳角,則實數(shù)

的取值范圍是

;(4)已知O是

所在平面內(nèi)定點,若P是

的內(nèi)心,則有

;(5)直線x= -

是函數(shù)y=sin(2x-

)圖象的一條對稱軸。其中正確命題是( )
| A.(1)(3)(5) | B.(2)(4)(5) | C.(2)(3)(4) | D.(1) (4) (5) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知A、B是直線

上任意兩點,O是

外一點,若

上一點C滿足

,則

的最大值是
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)向量


,其中

.
(1)求

的取值范圍;
(2)若函數(shù)

的大小
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若直線

的一個法向量

,則直線

的一個方向向量

和傾斜角

分別為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等腰直角△ABC中,點O是斜邊BC的中點,過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N,若

,則

的最大值為( )
A.

B.1 C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知向量

,
(1)求

的最小正周期及對稱中心;
(2)求

在

上的值域;
(3)令

,若

的圖像關(guān)于原點對稱,求

的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知點列

如果

為
正偶數(shù),則向量

的坐標(biāo)(用

表示)為_________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)向量
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