Question

已知二項(xiàng)式(x2-

a

x

)5的展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)與復(fù)數(shù)z=-6+8i的模相等，則a=______．

Answer 1

∵二項(xiàng)式(x2-

a

x

)5的通項(xiàng)公式為 T_t+1=

C

r5

•x^2（5-r）•（-a）^r•x^-r=（-a）^r•

C

r5

•x^10-3r，
∴令10-3r=1，可得r=3，故展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為（-a）³•

C

35

=-10a³．
而復(fù)數(shù)z=-6+8i的模為

36+64

=10，∴-10a³=10，∴a=-1，
故答案為-1．