Question

已知復數z=（a²-4）+3i，a∈R，則“a=2”是“z為純虛數”的

充分不必要

條件．（填寫“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一個）

Answer 1

分析：當a=2時，復數z=（a²-4）+3i=3i為純虛數，當復數z=（a²-4）+3i為純虛數時，a²-4=0．由此能求出結果．

解答：解：當a=2時，復數z=（a²-4）+3i=3i為純虛數，
即“a=2”⇒“z為純虛數”，充分性成立；
當復數z=（a²-4）+3i為純虛數時，
a²-4=0，a=±2，
即“z為純虛數”⇒“a=±2”，必要性不成立，
故“a=2”是“z為純虛數”的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要．

點評：本題考查充分條件、必要條件、充要條件的判斷和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．