Question

（2012•淄博一模）已知函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤

π

2

）的部分圖象如示，則φ的值為

π

3

．

Answer 1

分析：先利用函數圖象，計算函數的周期，再利用周期計算公式計算ω的值，最后將點（

π

3

，0）代入，結合φ的范圍，求φ值即可

解答：解：由圖可知T=2（

5π

6

-

π

3

）=π，∴ω=

2π

T

=2
∴y=sin（2x+φ）
代入（

π

3

，0），得sin（

2π

3

+φ）=0
∴

2π

3

+φ=π+2kπ，k∈Z
∵0＜φ≤

π

2

∴φ=

π

3

故答案為

π

3

點評：本題主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函數的圖象和性質，利用函數圖象確定參數值的方法，屬基礎題