Question

已知變量x、y滿足約束條件1≤x+y≤4，－2≤x－y≤2。若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a>0）僅在點(diǎn)（3，1）處取得最大值，則a的取值范圍是              。

 

Answer 1

【答案】

a>1。

【解析】

試題分析：由約束條件可知可行域，區(qū)域?yàn)榫匦蔚膬?nèi)部及其邊界，（3，1）為其中一個(gè)頂點(diǎn)，z最大時(shí)，即平移y=-ax時(shí)，使直線在y軸上的截距最大，∴-a<-1∴a>1。

考點(diǎn)：本題主要考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃。

點(diǎn)評(píng)：約束條件中含有參數(shù)，我們可以先畫出不含參數(shù)的幾個(gè)不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，分析取得最優(yōu)解是哪兩條直線的交點(diǎn)，然后得到一個(gè)含有參數(shù)的方程（組），代入另一條直線方程，消去x，y后，即可求出參數(shù)的值。