已知實數
{1，3，5，7}，那么
的不同值有（ ）
A．12個 B．13個 C．16個 D．17個
科目：高中數學 來源：2015屆廣東省惠州市高三第二次調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
（幾何證明選講）如圖所示，⊙
的兩條切線
和
相交于點
，與⊙相切于
兩點，
是⊙上的一點，若
，則
________.（用角度表示）
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省東莞市高二下學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
抽獎游戲規則如下：一個口袋中裝有完全一樣的8個球，其中4個球上寫有數字“5”，另外4個球上寫有數字“10”．
（1）每次摸出一個球，記下球上的數字后放回，求抽獎者四次摸球數字之和為30的概率；
（2）若抽獎者每交2元錢（抽獎成本）獲得一次抽獎機會，每次摸出4個球，若4個球數字之和為20或40則中一等獎，獎勵價值20元的商品一件；若4個球數字之和為25或35則中二等獎，獎勵價值2元的商品一件；若4個球數字之和為30則不中獎．試求抽獎者收益ξ（獎品價值﹣抽獎成本）的期望．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省東莞市高二下學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
某班收集了50位同學的身高數據，每一個學生的性別與其身高是否高于或低于中位數的列聯表如下：
| 高于中位數 | 低于中位數 | 總計 |
男 | 20 | 7 | 27 |
女 | 10 | 13 | 23 |
總計 | 30 | 20 | 50 |
為了檢驗性別是否與身高有關系，根據表中的數據，得到
的觀測值
，
因為
，所以在犯錯誤的概率不超過 _________ 的前提下認為性別與身高有關系．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，已知⊙
的割線
交⊙
于
兩點，割線
經過圓心，若
，
，
，則⊙
的半徑為______________．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面是正方形，側棱
⊥平面
，
、
分別是
、
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
.
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，
內接于直徑為
的圓
，過點
作圓
的切線交
的延長線于點
，
的平分線分別交和圓于點
，若
.
（1）求證：
；
（2）求
的值.
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，此時
；
，此時
；
，此時
；當
；此時
其中1重復出現3次，所以不同的值16-3=13.
滿足
。
的前n項和Sn。
（
為虛數單位），則
的共軛復數
為（ ）