Question

設M={x|x²+mx+n=0,m²-4n＞0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}且M∩A=,M∩B=M,試求m、n的值.

Answer 1

解：∵M∩A=,

∴1,3,5,7,9M.

又∵m²-4n＞0,即Δ＞0,

∴M中含有兩個不同的元素.

而M∩B=M,∴MB.

又1,7M,∴M={4,10}.

由韋達定理得m=-(4+10)=-14,n=4×10=40.