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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知集合A={x|（x+3）（x-5）≤0}，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且B⊆A，求實數m的取值范圍．
∵集合A={x|（x+3）（x-5）≤0}={x|-3≤x≤5}，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且B⊆A，
∴當B不是空集時，應有
m-2≥-3
2m-3≤5
m-2＜2m-3
，解得1≤m≤4．
當B=∅時，應有m-2≥2m-3，解得 m≤1．
綜上可得，實數m的取值范圍為（-∞，4]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A={1，3}，A∪B={1，3，5，7，9}，則集合B可能的個數=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設集合A={x|-1＜x＜1}，集合B={x|0＜x＜4}，則A∩B等于（　　）
A．{x|0＜x＜1}B．{x|-1＜x＜0}C．{x|-1＜x＜4}D．{x|1＜x＜4}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設全集為R，集合A={x|2x2-7x+3≥0}，f（x）=
x+3
x+1
-2
的定義域為集合B，求A∩B和A∪B．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={3，4}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．∅B．{5}C．{3，4}D．{3，4，5}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知U為全集，集合P?Q，則下列各式中不成立的是（　　）
A．P∩Q=PB．P∪Q=QC．P∩（∁UQ）=∅D．Q∩（∁UP）=∅

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設A={a，a+1，-3}，B={a-3，a2+1，2a-1}，若A∩B={-3}，則a=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A、B均為集合U={1，2，3，4}的子集，A∩B={1}，A∪B={1，2，4}，則A=（　　）
A．{1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{1，2，4}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列推斷錯誤的是（　　）
A．一條直線與兩個平行平面所成的角相等
B．兩個平行平面與第三個平面所成的角相等
C．兩條平行直線與同一個平面所成的角相等
D．兩條直線與一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行

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同步練習冊答案
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