手拉手全優練考卷系列答案科目：高中數學 來源：吉林省實驗中學2008屆高三年級第三次模擬考試數學(理) 題型：044
如圖，已知橢圓
，F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，A為橢圓的上頂點，直線AF2交橢圓于另一點B．
(1)若∠F1AB＝90°，求橢圓的離心率；
(2)若橢圓的焦距為2，且
，求橢圓的方程．
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科目：高中數學 來源：河南省平頂山新鄉許昌市2009-2010學年高三第三次調研考試理科數學試題 題型：044
設橢圓
＝1(a＞b＞0)的長半軸的長等于焦距，且x＝4為它的右準線．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)過定點M(m，0)(－2＜m＜2，m≠0為常數)作斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，問在x軸上是否存在一點N，使得直線NA與NB的傾斜角互補？若存在，求出N點坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：新疆烏魯木齊一中2012屆高三第二次月考數學理科試題 題型：044
橢圓C：
的焦距為2，且過點
，已知F為橢圓的右焦點，A、B為橢圓上的兩動點，直線l：x＝2與x軸交于點G．
(1)求橢圓C的方程；
(2)若動點A、B、G三點共直線
，試求當△AOB的面積最大時直線
的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
設A(x1，y1)，B(x2，y2)是橢圓
＝1(a>b>0)上的兩點，已知向量
若m·n＝0且橢圓的離心率e＝
，短軸長為2，O為坐標原點．
(1)求橢圓的方程；
(2)若直線AB的斜率存在且直線AB過橢圓的焦點F(0，c)(c為半焦距)，求直線AB的斜率k的值；
(3)試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．
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＝1的焦距為2，則m＝
