Question

設直線l的方程為(a∈R)．
(1)若l在兩坐標軸上截距相等，求l的方程；
(2)若l不經過第二象限，求實數a的取值范圍．

Answer 1

(1),(2)

解析試題分析：(1) l在兩坐標軸上截距相等,分為截距為零和不為零兩種情況．截距為零時,直線過原點;截距不為零時,直線的一般式為,可得．
(2)將直線變形為,知直線必有斜率,所以當直線不過第二象限時有兩種情況,一是,二是,即．
(1) l在兩坐標軸上截距相等, 分為截距為零和不為零兩種情況．
當直線在軸和軸上的截距為零時，該直線過原點，代入原點可得，得的方程為．
當直線在軸和軸上的截距不為零時,當直線不經過原點時，直線的一般式為,可得,得的方程為．
(2)將的方程化為,
則．
綜上可知的取值范圍是．
考點：直線的方程;直線的位置．