Question

（2013•湖南）在平面直角坐標系xOy中，若直線l1：

x=2s+1 y=s

（s為參數）和直線l2：

x=at y=2t-1

（t為參數）平行，則常數a的值為

4

．

Answer 1

分析：先將直線的參數方程化為普通方程，再利用兩條直線平行，直接求出a的值即可．

解答：解：直線l₁的參數方程為

x=2s+1 y=s

（s為參數），消去s得普通方程為x-2y-1=0
直線l₂的參數方程為

x=at y=2t-1

（t為參數），消去t得普通方程為2x-ay-a=0
∵l₁∥l₂，x-2y-1=0的斜率為k₁=

1

2

∴2x-ay-a=0的斜率k₂=

2

a

=

1

2

解得：a=4
故答案為：4．

點評：本題是基礎題，考查直線的平行條件的應用，注意直線的斜率是否存在是解題關鍵，考查計算能力．