Question

下列四個命題中，假命題的個數是（　　）
（1）?x∈R，3x²+x≥-1；
（2）若事件A與B互為對立事件，P（A）=0.4，則P（B）=0.6；
（3）線性回歸方程中的系數b，a是可正可負的； 
（4）α∩β=l，則?直線a，a⊥α且a⊥β．

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：（1）由于△=1-12=-11＜0，故3x²+x≥-1恒成立；
（2）若事件A與B互為對立事件，則P（A）+P（B）=1；
（3）線性回歸方程中的系數b，a是可正可負的，顯然正確； 
（4）由于α∩β=l，則α，β不重合，故不存在直線a，a⊥α且a⊥β．

解答：解：（1）由于3x²+x≥-1?3x²+x+1≥0，△=1-12=-11＜0，
故3x²+x≥-1恒成立，故（1）正確；
（2）若事件A與B互為對立事件，P（A）=0.4，
則P（B）=1-0.4=0.6，故（2）正確；
（3）線性回歸方程中的系數b，a是可正可負的，故（3）正確； 
（4）若α∩β=l，則α，β不重合，故不存在直線a，a⊥α且a⊥β，故（4）錯誤．
故答案為 B

點評：著重考查了不等式恒成立，對立事件概率和為1，面面垂直的性質定理和線面垂直的判定與性質等知識，屬于基礎題．