Question

（計算原理）現有A，B，C，D，E，F六種不同的商品平均分成三組出售，其中A，B不能同組，則共有不同分法（　　）

• A、6種
• B、8種
• C、10種
• D、12種

Answer 1

分析：本題是一個平均分組問題，六種不同的商品平均分成三組，從6個選2個，從剩下的4個中選2個，最后余下2個作為一組，這樣重復了三個元素全排列次，所以要除以6，最后把不合題意的減去．

解答：解：∵六種不同的商品平均分成三組出售共有

C 2 6 C 2 4 C 2 2

A 3 3

=

90

6

=15，
而A 與B同組的共有

C 2 4 C 2 2

A 2 2

=3，
∴滿足條件的有15-3=12，
故選D．

點評：排列與組合問題要區分開，若題目要求元素的順序則是排列問題，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素．