Question

已知{a_n}是遞增的等比數列a₂=2，a₄-

5

2

a₃=-2，則此數列的公比q為（　　）

• A、3
• B、4
• C、

  1

  2

• D、2

Answer 1

考點：等比數列的通項公式

專題：等差數列與等比數列

分析：由題意易得q的一元二次方程，解方程驗證可得．

解答： 解：∵a₂=2，a₄-

5

2

a₃=-2
∴由通項公式可得2q²-

5

2

•2q=-2
整理可得2q²-5q+2=0，即（q-2）（2q-1）=0，
解得q=2，或q=

1

2

，
又∵{a_n}是遞增的等比數列，∴q=2
故選：D

點評：本題考查等比數列的通項公式，涉及一元二次方程的求解，屬基礎題．